提出了一种光滑扩展EFG方法并应用于裂纹问题分析。采用满足Kronecker delta性质的MK插值方法取代了MLS插值方法，可以直接施加必要边界条件。引入了光滑应变技术，采用基于光滑网格的积分替换了传统的基于背景积分网格的高斯积分。由于在积分中不需要映射，不规则形状的光滑网格对精度没有较大的影响，所以在裂纹尖端附近可以更容易地增加光滑积分网格的密度来提高计算结果的精度。讨论了应变光滑方法对于裂纹尖端应力场的影响，并通过算例研究了不同的光滑积分网格划分方法对于应力强度因子计算的影响。数值算例表明光滑扩展EFG方法在二维裂纹问题中是一种有效的稳定的方法。后续工作会将此种方法应用到裂纹交叉、分裂及三维问题中。