有限粒子法(Finite Particle Method, FPM)是对传统SPH方法的重要发展，在全域的计算精度方面具有显著优势。然而，计算耗时长是FPM的固有缺陷，成为了其向大规模数值仿真应用推广的主要障碍。因而，如何在保持计算高精度的前提下，减少模型的整体计算时间具有重要的研究意义。本文将基于泰勒级数和线性方程组相关理论，推导得出一种增强型的广义FPM改进算法。首先，将先前提出的特殊情形下的FPM改进算法进行推广，放松支持域内选点个数的限制，推导得出了一种广义情形下的过渡算法(GFPM)。其次，以二阶导数的差商近似为纽带，将传统的FPM算法与GFPM算法相结合，建立了一种增强型的GFPM改进算法(EGFPM)。最后，通过数值算例对算法的计算效率和计算精度进行分析，结果表明：与传统的FPM算法对比，EGFPM算法可以在计算时间仅增加4‰的情况下，利用更小的计算规模实现较高的计算精度。