结构固有频率和振型是结构动力分析的基础，在结构设计、系统辨别等领域起着重要作用。能够计算结构固有频率上、下限的方法不多，且多数只适用于形状规则构件。传统有限元方法刚度过硬，能够提供固有频率上限^[1]，但线性三角形单元计算上限值较为粗糙，四边形单元对于复杂构件不能自动剖分；基于三角形背景网格的点基光滑点插值方法具有提供固有频率下界的能力，但其刚度“过软”，提供的固有频率下限值较为宽泛，存在时间不稳定性和虚假非零能模态^[2-5]。针对以上问题，我们将有限元和点基光滑点插值法结合，对问题域进行局部应变光滑，通过调整参数                         控制整体刚度阵中两种方法的比重。研究发现，该方法成功地克服了点基光滑点插值方法的时间不稳定性，能够给出更为精细的固有频率上、下限。该方法简便实用、易于实现，可用于复杂问题求解，具有很好的工程应用前景。

    结构固有频率和振型是结构动力分析的基础，在结构设计、系统辨别等领域起着重要作用。能够计算结构固有频率上、下限的方法不多，且多数只适用于形状规则构件。传统有限元方法刚度过硬，能够提供固有频率上限^[1]，但线性三角形单元计算上限值较为粗糙，四边形单元对于复杂构件不能自动剖分；基于三角形背景网格的点基光滑点插值方法具有提供固有频率下界的能力，但其刚度“过软”，提供的固有频率下限值较为宽泛，存在时间不稳定性和虚假非零能模态^[2-5]。针对以上问题，我们将有限元和点基光滑点插值法结合，对问题域进行局部应变光滑，通过调整参数Alpha 控制整体刚度阵中两种方法的比重。研究发现，该方法成功地克服了点基光滑点插值方法的时间不稳定性，能够给出更为精细的固有频率上、下限。该方法简便实用、易于实现，可用于复杂问题求解，具有很好的工程应用前景。