摘要: 本文从连续型随机变量的概率函数出发，利用Shepard方法重新定义随机变量在有限离散点相关下的单点条件概率。同时以散乱点的概率函数为基函数得到一类新型插值方案。本文基于Galerkin弱式方案得到2D压电结构的离散系统方程并使用新型形函数对位移场近似。其形函数继承径向基函数优良性质，例如，delta 函数性，单位分解性等。因此不需要任何特殊处理就可以直接施加本质边界条件。以正态概率密度函数出发，数值算例说明本文方法的有效性，以及对可能影响本方法一些参数也比较系统地进行了分析研究。通过与RBF数值解以及解析解的数值结果作比较，本方法具有更高的精确性和收敛性。