卡德隆问题为一椭圆型偏微分方程的传导系数反问题，主要的应用有电阻抗断层成像、地下水渗流问题和稳态热传导问题。相较于其他常见的医学影像技术，如X射线断层成像和核磁共振影像，电阻抗断层成像有着造价低、对人体没有伤害性、非侵入式、可携式、可連续性的监控等优点。但电阻抗断层成像尚未普及，最大的缺点就是影像的重建算法不够完善，导致重建影像的空间解析度太低，此为电阻抗断层成像系统亟需改善之重点。

卡德隆问题为非线性的反问题，使其数值模拟相当困难。本研究首先提出两阶段迭代法，将原本的非线性反问题拆解成两个线性正问题，使得求解的难易度大幅降低；接着使用径向基函数离散求解拆解得到的两个正问题。径向基函数离散后矩阵产生的病态问题则引入特征长度来改善。由数值算例的验证可发现，本研究提出的算法可以提供稳定、精确的结果，对于噪音的干扰较不敏感，进而可以更好的重建医学影像。

关键词: 径向基函数; 反问题; 电阻抗断层成像; 两阶段迭代法.