Plenary Lecture Speakers (大会报告）
| 杨秀敏 院士 | Prof. GR Liu | Prof. T Rabczuk | Prof. Z Chen |
| 张雄 教授 | 王东东 教授 | 刘谋斌 教授 | |
| 姚振汉 教授 | 庄茁 教授 | 章青 教授 |
侵爆效应近远区的变形特征
Prof. G. R. Liu
Professor of Aerospace Engineering and Engineering Mechanics
Ohio Eminent Scholar (State Endowed Chair)
University of Cincinnati
Cincinnati, OH 45221-0070
USA
Meshfree Methods: Strong, Weak and Weakened Weak (W2) formulations
Theory and Formulation for meshfree methods: This talk introduces various formulations for meshfree methods for solid and fluid mechanics problems, including Strong, Weak and Weakened Weak (W2) formulations. The focus will on the so-called weakened weak (W2) formulation will be presented that guarantees stable and convergent solutions, in comparison with the strong and weak formulations. We then present a family of W2 models known as S-PIM and S-FEM. Properties of this class of methods important for automations in computation will be discussed including: 1) spatial and temporal stability and convergence; 2) softening effects induced by various types of smoothing domains; 3) upper bound properties leading to certified solutions real-time computational models; 3) insensitivity to the quality of mesh allowing effective uses of triangular/tetrahedral meshes best suited for adaptive analyses.
Applications: Examples will be presented for simulating engineered material behavior at various extreme situations, fluid structural interaction problems (helicopter blades interacting with subsonic airflows), inverse identification of material properties and cracks in engineering aerospace structural systems, crystal plasticity for metallic polycrystalline used in jet engines, and integrity assessment of systems via inverse analysis with real-time computation.
Prof. Dr.-Ing. Timon Rabczuk
Chair of Computational Mechanics
Bauhaus University Weimar
Marienstrasse 15
99423 Weimar, Germany
Phone: +49-(0)3643-584511
Fax: +49-(0)3643-584514
Homepage: http://www.uni-weimar.de/Bauing/rabczuk/
Prof. Zhen Chen
Department of Civil and Environmental Engineering
University of Missouri, USA
Faculty of Vehicle Engineering and Mechanics
Dalian University of Technology, China
Email:
Recent Advances in MPM-Based Particle Simulation of Multi-scale and/or Multi-physical Phenomena
To better simulate multi-phase (solid-liquid-gas) interactions involving failure evolution subject to extreme loading conditions, such as impact, penetration and explosion problems, the Material Point Method (MPM, http://en.wikipedia.org/wiki/Material_Point_Method) has evolved for more than twenty years. Recently, the multi-scale material point method (Multi-MPM) is being developed to formulate the equation of state for certain type of energetic composites, in which molecular dynamics at nanoscale and dissipative particle dynamics at mesoscale might be concurrently handled in a single computational domain within the framework of the original MPM at microscale. On the other hand, a generalized interpolation material point method (GIMP) for simulating coupled thermo-mechanical processes is being developed based on the weak formulations of both conservation of momentum and conservation of energy so that the multi-physical phenomena under extreme loadings could be simulated to advance the additive manufacturing technology. Since it remains to be a challenging task to effectively describe both multi-scale and multi-physical phenomena in a single computational domain, recent research efforts, such as combined MPM and discrete element method, and combined MPM and smooth particle hydrodynamics, are being made to take advantages of different spatial discretization schemes. Recent findings and future research directions will be discussed in the conference.
张雄教授
清华大学航天航空学院
北京 100084
Homepage: http://xzhang.comdyn.cn
Email:
极端变形问题的物质点有限元法数值模拟
极端变形问题（如超高速碰撞、冲击爆炸、金属加工成型、边坡失效、液体晃动等）是一个几何、材料和边界条件均为非线性的多物理场强耦合问题，涉及高速、高压、高温、相变和化学反应，气体、液体和固体等多种物质间相互耦合甚至混合，材料发生严重扭曲、破碎、融化甚至汽化。在求解此类问题时，拉格朗日有限元法存在网格畸变困难，且难以有效地模拟材料的破碎、融化和汽化等行为。欧拉法虽不存网格畸变问题，但难以准确处理材料界面，且非线性对流项也会导致数值求解困难。针对拉格朗日有限元法的这一缺陷，国际上近20年来兴起了无网格法和粒子类方法的研究热潮，提出了几十种新方法。物质点法(Material Point Method, MPM)有效地综合了拉格朗日法和欧拉法的优点，是冲击爆炸等极端变形问题数值分析的一种有效方法。
本课题组近年来致力于冲击爆炸等极端变形问题的数值模拟方法和软件研究，先后建立了物质点法的高效实现方案、改进的物质点接触算法、自适应物质点法、并行物质点算法、物质点有限元法、杂交物质点有限元法、耦合物质点有限元法、自适应物质点有限元法、物质点有限差分法等，并在算法研究的基础上，基于C++、Qt、VTK、CMake、OpenMP和MPI开发了可运行于Windows、Linux和Mac OS等多种平台上的三维显式并行物质点法数值仿真软件MPM3D®，应用于超高速碰撞、侵彻、爆炸、边坡失效、金属切削、流固耦合等问题中。本报告将简要介绍本课题组近年来针对极端变形问题在算法、软件和应用面的研究工作和成果。
等几何拓展准凸无网格法
无网格形函数通常建立在一组没有拓扑连接关系的离散点上，例如常用的移动最小二乘与再生核无网格形函数，不依赖于单元且具有任意高阶光滑的特性。但是，无网格形函数不具备凸近似的性质。凸近似是指形函数具有非负特性，对应的非负质量矩阵具有良好的频谱特性和计算精度。目前，基于最大熵理论的无网格法通过引入指数基函数能够建立具有凸近似性质的形函数。但与传统的移动最小二乘和再生核无网格形函数相比，最大熵无网格形函数需要迭代求解，计算效率较低，并且难以推广到任意高阶情况。我们在无网格法和等几何分析的基础上，提出了具有凸近似主要性质的准凸无网格法。基于无网格形函数的一致性条件或多项式再生条件，我们提出并研究了等几何样条基函数的多项式再生条件，并通过将等几何形函数的多项式再生条件引入无网格形函数的构造中，建立了等几何拓展准凸无网格法。该方法的形函数不但具有凸近似的主要性质，而且继承了传统再生核无网格法中形函数不需要迭代求解、计算效率高、任意高阶协调等优点。数值结果表明，与传统无网格法相比，准凸无网格法在静动力分析方面都具有更高的计算精度。
高精度SPH方法与应用研究进展
工程流体力学问题往往涉及多相、多尺度、多物性以及诸如运动界面、移动边界、大变形、大密度比、大粘度比等复杂特征。传统的基于网格的计算方法如有限元和有限差分在处理复杂流体流动与流固耦合现象时往往面临很多的困难。光滑粒子动力学（SPH）方法作为一种拉格朗日型粒子方法，兼具欧拉方法和拉格朗日方法的优点，能够自然追踪自由表面与运动边界，方便处理大变形，已经逐渐成为解决工程科学问题的一种有效工具。报告主要介绍SPH方法与应用方面的研究进展。方法方面的工作包括数值离散格式、边界条件、流固耦合模型、两相流动模型、入口边界条件的处理与改进，应用领域包括自由表面流动、结构出入水、液体晃荡、漏油拦截等。
从边界元研究切身体验数值方法研究的误区
从1979年进入边界元法研究领域以来，亲身体验边界元法研究在深度广度上的进展，但在工程应用领域却越来越被边缘化。探究其原因，发现边界元法文献中通常将结果与简单问题的解析解或有限元法的数值解相比较，通过结果吻合来验证自身方法的有效性和精度。于是，从工程应用来看既然结果吻合，当然就用已经熟悉的有限元法就行了；而从边界元法来说，虽然高精度是本身固有的优势，但如果某种复杂问题没有可靠的有限元解来做比较，对自身结果也似乎缺乏自信了。为了摆脱在精度验证中对于其他方法的依赖，并充分发挥边界元法高精度的优势，近年来，作者从误差分析开始，以真实梁板壳局部应力分析为突破点，开始了一种新的高精度边界元法和引入快速算法的高性能边界元法的研究。
在高精度边界元法的研究中，通过严格控制计算误差，才能切实保证对于一系列简单问题得到高精度的数值解。但对于复杂问题，还需要通过网格细分，减小离散误差，才能得到满意的收敛解。如果是工程实际问题，涉及一些待定的模型参数，必须在得到初始模型的满意收敛解之后再与实验结果比较，才能通过调整参数得到实际问题的可靠数值解。
而在工程数值方法的文献中，许多只是通过少数简单的考题来验证方法的有效性、精度与效率，并对不同方法进行比较。这样的验证是不充分的，比较也是不全面的。往往对于离散误差没有很好加以考核。还可以看到一些复杂形状区域的考题，给定了对应于简单场分布的边界条件降低了问题的复杂度。通过这样考核的方法在遇到同样形状区域、实际边界条件的问题时，将不一定能够胜任。
从边界元法来看，有大量实例表明：通过简单算例来获得的对于核函数与形函数乘积在单元上积分的积分精度的认识，远没有考虑到一些复杂问题有效分析模型中保证积分精度的难度；对于复杂的局部应力分析问题必须在误差指示指导下网格细分，才能得到满意的收敛解；对于大规模问题，还必须严格控制快速算法的附加计算误差。
基于离散位错的亚微米尺度晶体塑性理论和计算
亚微米尺度（大于100纳米，小于10微米）的晶体材料，近十年产生许多有趣的实验现象，离散位错的形核、湮灭和逃逸导致位错密度的演化和应变突跳现象，在无应变梯度的情况下材料产生越细越硬的尺度效应和温度升高导致位错湮灭的退火效应，这些反常规的本构行为对力学工作者提出新的挑战和机遇。本文论述以下4个问题：（1）基于离散位错的三维位错动力学与有限元耦合的计算模型；（2）单臂位错源的位错形核和密度演化机制；（3）带有涂层考虑背应力效应的微柱压缩模型；（4）低应变幅值循环载荷下的位错不可逆驱离模型。
键型”近场动力学方法的若干改进
“键型”近场动力学方法虽然得到了广泛应用，但也暴露出一些问题。如：(1)“键型”近场动力学中描述材料物性信息的本构力函数仅考虑单一物质点对间的轴向作用力，存在泊松比的限制；（2）近场动力学模型中涉及的微观模量通常取为常数，不仅会产生误差，还会造成“边界效应”；（3）目前的近场动力学在求解时均是采用显式求解格式，在解决静力学问题时必须引入阻尼项，阻尼的取值直接影响到计算结果；（4）近场动力学方法的计算效率较低。
本文引入了近场动力学的微极模型，同时考虑物质点对间的轴向作用和物质点转动引起的弯矩作用，拓宽了泊松比的适用范围。改进了近场动力学微观弹脆性模型中微观模量的计算方法，较好地解决了“边界效应”问题。建立了一种近场动力学与有限单元法的混合模型，在出现裂纹的区域采用近场动力学离散，其他区域采用有限单元法离散，通过杆单元连接不同的子区域，在隐式求解体系下实现了两种方法的混合建模，在求解静力学问题时无需引入阻尼项，提高了混合模型的计算效率和计算精度。大量算例验证了改进的“键型”近场动力学方法的有效性。
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