主要完成人：     张雄,刘岩,陆明万,潘小飞,胡炜,马上

主要完成单位：清华大学

具体计划、基金的名称和编号

1. 紧支试函数加权余量法的研究（国家自然科学基金，19772024）；
2. 高速碰撞问题的新型高效三维无网格法的研究（国家自然科学基金，10172052）；
3. 物质点有限元法的理论研究及其应用（国家自然科学基金，10472052）；
4. 教育部新世纪优秀人才支持计划（NCET-04-0091）；
5. XXXX超高速碰撞过程的仿真技术研究（预研基金）；

主要研究内容

1. 新型高效稳定无网格法。伽辽金型无网格法精度高，稳定性好，但计算量大；配点型无网格法效率高，但精度和稳定性差。本项目以紧支试函数加权残量法作为无网格法的理论基础，原创性地提出了一类精度高、稳定性好、效率高的新型无网格法，包括紧支径向基函数配点法、最小二乘配点无网格法、加权最小二乘无网格法、伽辽金最小二乘无网格法、伽辽金配点无网格法、双重点最小二乘配点无网格法等。 与伽辽金型无网格法相比，计算效率提高了一个数量级；与配点型无网格法相比，此类方法稳定性好，精度高。
2. 物质点有限元法。拉格朗日有限元法在分析冲击爆炸问题时将会因网格畸变而产生严重的数值困难。本项目将物质点无网格法的思想引入到有限元法中，建立了物质点有限元法，并将其扩展用于超高速碰撞分析中。本方法充分吸收了拉格朗日格式和欧拉格式的优点，计算效率高，可解决一类传统有限元法难以胜任的问题，是分析超高速碰撞问题的最有效方法之一。
3. 伽辽金型无网格法的改进。提出了施加本质边界条件的有效方法-位移约束方程法；建立了高效稳定的质点积分伽辽金无单元法，其精度与原方法相当但计算效率可高一个数量级，对分析金属成型等问题尤为有效；提出了块体-夹层无网格方法，易于分析复杂三维岩土结构稳定性问题。

截止2009年8月，本项目发表论著21篇，出版了本领域国内的首部、国际上第4部专著，研究成果被多个研究组采用和发展。论著被SCI网络版他引174次，CNKI《中国引文数据库》中他引406次；2000年发表在国际期刊Comput. Mech.上的论文被SCI他引59次，在其2000年以来全部1040篇文章中排名第4；2001年发表在国际著名计算力学杂志Int. J. Numer. Methods Engng的论文被SCI他引46次，在该杂志自2001年来全部2528篇文章中排名第24；2003年发表在《力学学报》上的文章获第六届中国科协期刊优秀学术论文二等奖（该刊唯一获奖论文）；2003年发表在《计算力学学报》上的论文是该刊自2003年以来全部论文中他引次数最多的文章。