由于采用了单值的映射函数,因此标准物质点法可以天然处理物质界面之间的穿透问题。然而,在计算冲击和侵彻问题时,标准物质点法中的粘着接触条件将导致大的侵彻阻力,因此,需要在标准物质点法中考虑接触、滑移和分离条件,开发能够有效处理物质界面的接触物质点法。

我们给出了接触问题的完整数学描述和算法实现。在接触物质点法研究过程中,提出了两种算法:第一种接触物质点算法仅仅在变形后的背景网格上满足非穿透条件。第二种接触物质点算法要求在变形前后的背景网格上都满足非穿透条件。针对Bardenhagen提出的表面法向量算法在大变形时不满足共线条件问题,我们提出了三种改进措施,改进后的物体表面法向量满足了接触界面的共线条件。将接触物质点算法编制成了程序,将其用于冲击和侵彻问题的三维数值模拟。采用不同的算法分析了钢弹穿透斜铝靶体的问题,图1给出了不同算法得到的弹靶作用图像(V0=400m/s),计算表明:标准物质点法得到的剩余弹速远低于实验得到的剩余弹速,而接触物质点算法得到的剩余弹速和实验值吻合较好。

Penetration

 

图1 不同时刻弹靶相互作用图像(V0=400m/s)

(a)  实验结果,剩余弹速Vr=217.0m/s       (b)  标准物质点法模拟, Vr=127.9m/s

(c)  第一种接触物质点算法, Vr=207.8m/s      (d)  第二种接触物质点算法,Vr=220.4m/s。


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  1. 黄鹏,张雄,马上,黄西成. Contact Algorithms for the Material Point Method in Impact and Penetration Simulation. International Journal for Numerical Methods in Engineering, DOI: 10.1002/nme.2981, in press