相关文章：廉艳平, 张雄, 刘岩.An adaptive finite element material point method and its application in extreme deformation problems. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 241-244(1): 275-285, 2012.      

      无网格法在处理涉及材料特大变形时计算精度和效率高于有限元法，非常适合模拟材料的特大变形阶段；有限元法在处理涉及材料小变形时计算精度和效率高于无网格法，非常适合模拟材料的小变形阶段。如果将无网格法与有限元法相结合分别用于材料不同变形阶段的模拟，无疑将提供冲击侵彻、边坡失效等既涉及材料特大变形又涉及材料小变形问题求解结果的精度和效率。为此，我们将无网格物质点法有限元法结合提出了自适应物质点有限元法（AFEMP）。在该方法中，首先采用有限元离散求解材料全域，在计算过程中将发生材料特大变形或破坏的单元自动转化为物质点求解，如图1所示。其中，采用转化算法实现单元到物质点的选择性自动转化，通过耦合算法实现有限元离散区域与物质点区域之间的相互作用。

图1 自适应物质点有限元法示意图

通过杆共轴撞击问题验证了AFEMP中的耦合算法，通过泰勒杆撞击问题验证了AFEMP中的自适应转化算法。然后，采用AFEMP模拟了WHA长杆弹斜侵彻薄钢板实验，初始采用有限元离散全域，如图2所示。弹体的剩余长度与速度的计算结果与实验结果吻合，如表1所示。此外，表2比较了AFEMP和MPM的计算效率，表明在计算精度一致的情况下，AFEMP的计算效率是MPM的2.67倍。同时，采用该方法模拟了铝棒堆积物等效模拟的边坡失效问题，计算结果同实验结果吻合，如图3所示。表3比较了MPM和AFEMP的计算效率，表明AFEMP的计算效率高于MPM。

图2 WHA长杆弹斜侵彻薄钢板初始离散和转化过程

表1 弹体剩余长度与速度的计算结果和实验结果

表2 AFEMP和MPM的时间步长和计算耗时比较

图3 铝棒堆积物垮塌最终构型的实验结果和计算结果的比较

表3 AFEMP和MPM的时间步长和计算耗时比较