相关文章：汪敏，张雄，陆明万. Nonlinear membrane-spring model for carbon nanotubes，Physical Review B，72, 205403, 2005.

基于碳纳米管的微观结构特征提出了用于碳纳米管复杂系统模拟的薄膜－扭簧模型，用薄膜模拟纳米管的面内变形行为，用连接膜的扭簧模拟纳米管的弯曲行为。该模型大大地降低了计算量，可以有效地分析纳米管复杂系统的宏观力学行为。利用该模型我们重现了单壁纳米管的卷曲和径向受压变形过程，很好地模拟了单壁纳米管轴向压缩时的屈曲和后屈曲构型，如图1(a)。随着轴向应变的增加，纳米管的变形能逐渐增加，在屈曲前能量与应变成二次型关系，屈曲后能量的增加几乎与应变成线性关系。图中标注处出现能量突变，相应呈现新的屈曲和后屈曲构型，如图1(b-e)。该结果与分子动力学方法模拟的结果（B.I. Yakobson et al, Phys. Rev. Lett. 1996）非常吻合，验证了该方法的有效性。该模型大大降低了计算量，同时又能够较好的体现纳米管的微观结构。

图1：(a) 轴向压缩过程中应变能随轴向应变的变化曲线；(b)-(e) 图（a）标注处对应的屈曲和后屈曲构型图，其轴向应变分别为0.0525，0.083，0.11和0.12。