MPM3D — 极端变形问题数值仿真软件 

 极端变形问题是一个几何、材料和边界条件均为非线性的多物理场强耦合问题,涉及高速、高压、高温、相变和化学反应,气体、液体和固体等多种物质间相互耦合甚至混合,材料不但会发生严重扭曲和破碎,还会融化甚至汽化。拉格朗日法可以很方便地跟踪材料的界面和引入与变形历史相关的材料模型,但对于极端变形问题会因网格严重畸变而产生数值求解困难,且难以有效地模拟材料的破碎、融化和汽化等行为。欧拉法不存网格畸变问题,适合于分析极端变形及流动问题,但不易跟踪材料界面,且非线性对流项也会导致数值求解困难。

由质点网格法 (particle in cell, PIC) 发展起来的物质点法 (material point method, MPM)采用拉格朗日和欧拉双重描述,将物体离散为一组在空间网格中运动的质点。质点携带了所有的物质信息,如质量、速度、应变和应力等,可很方便地跟踪材料的界面和引入与变形历史相关的材料模型。质点在空间网格中运动,运动方程在空间网格上求解,避免了网格畸变问题,适合于分析特大变形及流动问题。物质点法充分吸收了拉格朗日法和欧拉法的优点,是超高速碰撞和爆炸数值分析的有效的方法。

MPM3D 是清华大学航天航空学院张雄教授课题组自2004 年开始用FORTRAN 90 语言研发的三维显式物质点法并行数值仿真软件(计算机软件著作权登记号2009SRBJ4761,2009),可用于模拟超高速碰撞、冲击、侵彻和爆炸等 强冲击载荷作用下材料与结构的力学行为。为了便于进一步扩充和维护,从2007 年开始,MPM3D 软件改用C++ 语言研发,原FORTRAN 90 版的MPM3D 停止开发,并于2013 年进行简化整理后开源,做为专著物质点法(张雄,廉艳平,刘岩,周旭. 清华大学出版社)的示例程序MPM3D-F90,供读者参考。C++ 版的MPM3D 程序仍在持续研发中,目前已实现了USF、USL 和MUSL 求解格式、GIMP 算法、接触算法、自适应算法、有限元法/有限差分法、杂交物质点有限元法、耦合物质点有限元法/有限差分法和自适应物质点有限元法、隐式物质点法、不可压物质点法、交错网格物质点法、扩展物质点法、浸没不可压物质点-有限元法、vp物质点法,包含了线弹性、理想弹塑性、各向同性线性强化弹 塑性、Johnson-Cook 塑性、简化的Johnson-Cook 塑性、高能炸药、空材料、Holmquist-Johnson-Cook 混凝土、RHT 混凝土、Holmquist-Johnson 陶瓷、Taylor-Chen-Kuszmau 混凝土、Drucker-Prager岩土、Deshpande-Fleck 金属泡沫、Mooney-Rivlin 超弹性、孔洞损伤、正交各向异性弹性、带损伤的正交各向异性复合材料等材料模型和多项式、JWL、Gruneisen、P-α 、Holmquist-Johnson-Cook 等状态方程,具有最大等效塑性应变失效、最大静水拉力失效、最大主应力/剪应力失效、最大主应变/剪应变失效和瞬时几何应变失效等失效模型。MPM3D 具有OpenMP 和MPI 两种并行版本,实现了SMP(Symmetric Multi Processing,对称多处理系统) 和MPP(Massively Parallel Processing,大规模并行处理系统) 两种体系下的并行计算。

PeneBlast系统是清华大学航天航空学院计算动力学研究室开发的、以 MPM3D为核心求解器的冲击爆炸数值仿真系统,它基于跨平台的C++ 图形用户界面应用程序框架Qt、跨平台可视化工具包VTK(Visualization Toolkit)和跨平台的开源自动化构建系统CMake开发,具有优良的跨平台特性,可运行于 Windows、 Linux和Mac OS 等操作系统。后处理采用ParaView软件,它是由美国Kitware 公司、洛斯阿拉莫斯国家实验室、圣地亚国家实验室和CSimSoft公司联合研发的多平台数据分析和可视化应用开源程序,可对超大规模数据进行分析处理, 既可运行于台式机,也可运行于并行计算平台上。

我们提供MPM3D软件的免费试用版,详见http://comdyn.hy.tsinghua.edu.cn/show/software/584-mpm3d-2-0。下面给出了MPM3D软件的部分应用实例。

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