摘要: 有限粒子法（FPM）是对传统SPH方法的重要发展，在整个计算域上具有较高的二阶计算精度。然而，数值计算不稳定和高耗时的固有缺陷始终是制约FPM方法工程应用推广的主要因素。本文基于泰勒级数展开及矩阵理论，推导得出了一种二维情形下的FPM改进算法。首先，对FPM估计式中的系数矩阵和常数矩阵进行分解；继而，仅考虑距离待估点较近的若干粒子，将矩阵方程进行简化；再次，通过在Taylor展开式中保留高阶项推导得出了具有更高阶计算精度的FPM改进算法。最后，通过多项式和二维瞬态热传导算例将改进方法与其它典型无网格粒子法在粒子近似一致性方面进行了对比分析，结果表明改进算法相对FPM方法不仅可以保持较高计算精度，而且在计算时间方面可以降低二到三个数量级，同时通过比较也验证了高阶精度算法的可行性和有效性。