黄鹏. 金属及岩土冲击动力学问题的物质点法研究，清华大学博士学位论文，2010年6月

冲击动力学问题在军事和航天航空科技上有广泛而重要的应用,数值模拟 是解决该类问题的有效方法。冲击动力学问题涉及多种物理现象,诸如非线性 波传播、摩擦和磨损、大变形、高应变率、动态损伤与断裂。与拉格朗日和欧 拉网格类方法相比较,无网格法在处理冲击和侵彻问题时更具有优势。物质点 法属于质点类无网格法,采用质点离散物体,易于描述材料的破碎。物质点法 采用规则背景网格计算动量方程,因此不受网格畸变的限制。目前,物质点法 已经在爆炸问题和裂纹扩展问题中取得了成功应用。本文主要针对冲击和侵彻 问题,研究适合于金属和岩土冲击动力学问题的物质点法。

尽管物质点法在超高速撞击问题中得到了应用,但小规模模拟无法获得高 精度计算结果。针对这一问题,本文基于共享内存 OpenMP 技术开展物质点法 并行化研究。为了解决并行化中的数据竞争问题,提出了物质点法的两种 OpenMP 并行算法:数组扩展法和背景网格区域分解法;为了得到高精度的超高 速撞击碎片云结果,开展了 1300 万质点数的大规模物质点法并行计算。

标准物质点法中的粘着接触条件导致了较大的侵彻阻力,为了克服这个缺 陷,本文将接触物质点算法用于侵彻计算。在关于冲击问题的接触算法中,提 出了一种新的接触界面法向量算法,给出了接触算法的完整数学描述和数值实 现,并采用多个算例验证了接触算法的正确性。侵彻数值计算表明标准物质点 算法得到的剩余弹速远低于实验值,而接触物质点算法得到的剩余弹速和实验 值吻合。

针对刚柔接触问题,提出了一种刚柔接触物质点算法,通过算例验证了该 算法的正确性。进而,采用刚柔接触物质点算法模拟了 Taylor 杆撞击刚性墙的 过程,以及水珠冲击台阶的过程。

物质点法不受网格畸变限制,尤其适合岩土类软材料的数值模拟。文中开 展了物质点法在岩土冲击动力学问题中的应用,采用 Drucker-Prager 模型和物质 点法模拟了岩土边坡的失效过程;采用刚柔接触物质点算法模拟了堆积物的坍 塌流动过程,计算结果和实验一致;最后模拟了半球壳对岩土的侵彻过程。